tesir-kesitleri

Tesir Kesiti ve Ortalama Serbest Yol Kaşifi

Nükleer Veri

ÖLÇÜM SÜRÜYOR

Nüklit

Uranyum-238 (²³⁸U) · A = 238 · ρ = 19.05 g/cm³

Sıcaklık T

T = 300 K

300 KDoppler genişlemesi3000 K

İmleç enerjisi E

E = 2.53e-2 eV

1 meVtermal (0.0253 eV)1 MeV

Hazır ayarlar

ÇALIŞIYOR

İmleçte σ_s——— b

İmleçte σ_a——— b

Sayı yoğunluğu N——— cm⁻³

Σ_a (makro)——— cm⁻¹

Reaksiyon hızı R = Σ_tφ——— cm⁻³s⁻¹

Varsayılan akı φ1 × 10¹³ cm⁻²s⁻¹

Sıcaklığı artırın: rezonans tepesi düşer, kanatlar genişler, ancak rezonans integrali (alan) korunur — negatif yakıt-sıcaklık katsayısının kökeni.

σ_t @ 2.53e-2 eV

———b

Σ_t (makro)

———cm⁻¹

Ortalama serbest yol λ

———cm

Rezonans integrali RI

———b

DOPPLER Δ_D (EN YAKIN REZ.)

———eV

sigmaA(E, T, ctx) — NÜKLİT VARSAYILANIkodu düzenle

sigmaA(E, T, ctx)→ barn cinsinden σ_a; null = seçili nüklit○ NÜKLİT VARSAYILANI

function sigmaA(E, T, ctx) {

}

E (eV) ve T (K) kapsamda; barn cinsinden σ_a döndürün veya seçili nüklidi kullanmak için null döndürün.

Ders 2 — Fisyon Zincir Reaksiyonlarının Nükleer Fiziği →D&H §2 · kaynak1/v + Breit-Wigner · Doppler konvolüsyonu

Makroskobik tesir kesiti

\Sigma = N\,\sigma, \qquad N = \frac{\rho\, N_A}{A}

Makroskobik tesir kesiti, atom sayı yoğunluğu ile mikroskobik tesir kesitinin çarpımıdır. Bir nötronun karşılık gelen reaksiyona uğramasının birim yol uzunluğu başına olasılığıdır, ters uzunluk birimlerine sahiptir. Sayı yoğunluğu N, malzeme yoğunluğu, Avogadro sayısı ve atom kütlesinden hesaplanır.

Nötron ortalama serbest yolu

\lambda = \frac{1}{\Sigma_t} = \int_0^\infty x\,\Sigma_t e^{-\Sigma_t x}\,dx

Ortalama serbest yol, bir nötronun etkileşimler arasında kat ettiği ortalama mesafedir, toplam makroskobik tesir kesitinin tersine eşittir. Üstel çarpışma-olasılığı dağılımından gelir ve nötron taşınımı için doğal uzunluk ölçeğini belirler.

1/v soğurma yasası

\sigma_a(E) \propto \frac{1}{v} \propto \frac{1}{\sqrt{E}}

Düşük (termal/epitermal) enerjilerde, rezonanslardan uzakta, soğurma tesir kesiti nötron hızıyla ters orantılı değişir. Yavaş nötronlar bir çekirdek yakınında daha fazla zaman geçirir, yakalama olasılığını artırır. Bu, termal reaktörlerin fisil yakıtta fisyonu artırmak için neden nötronları yavaşlattığını açıklar.

Breit-Wigner tek-seviye rezonans formülü

\sigma_{n\gamma}(E) = \sigma_0\, \frac{\Gamma_\gamma}{\Gamma}\, \sqrt{\frac{E_0}{E}}\, \frac{(\Gamma/2)^2}{(E - E_0)^2 + (\Gamma/2)^2}

Bileşik-çekirdek oluşumundan kaynaklanan izole bir rezonans yakınında tesir kesitinin enerji bağımlılığını tanımlar. Tepe, rezonans enerjisi E_0'da oluşur; toplam genişlik Gamma genişliği belirler ve kısmi genişlik oranı belirli bir çıkış kanalına dallanmayı sabitler. U-238'deki rezonans soğurması, termal reaktörlerde baskın bir kayıp mekanizmasıdır.

Space çalıştır/duraklat · . adım · R sıfırla (tut) · 1/2/3 seviye · A onay

k → 1.000Kritikliğe yaklaşılıyor… / Approaching criticality…