nokta-kinetigi

Nokta Reaktör Kinetiği

Kinetik & Kontrol

HAZIR

YAKIT / İZOTOP

β = 0.00656 grup

NÖTRON ÜRETİM SÜRESİ Λ

Λ = 2.0e-5 s

GERİBESLEME

Doppler (yakıt sıcaklığı)

REAKTİVİTE PROGRAMI

KORUMA

Trip kurulu — P ≥ %150 · τ < 10 s

MEYDAN OKUMALAR

Tahmin-et-sonra-çalıştır görevleri bu yuvaya gelecek.

PLANLANDI

HIZ

HAZIR

P/P₀

ρ ($)

KRİTİK

GÜÇ P/P₀

1.00 × 10⁰

REAKTİVİTE ρ ($)

+0.00 (+0 pcm)

PERİYOT T (s)

∞

k-ETKİN

1.00000

SUR

+0.00 dek/dk

reactivity(t, n, ctx) — CANLI v1kodu düzenle

reactivity(t, n, ctx)→ $ cinsinden harici reaktivite● CANLI v1

function reactivity(t, n, ctx) {

}

$ cinsinden reaktivite döndür. $1 = ani kritik. Değişkenler: t (s), n (güç), ctx.

Ders 6 — Nükleer Reaktör Kinetiği →D&H §6 · kaynakMotor: TS · matrix-exp

Öncül konsantrasyonu denge denklemi

\frac{\partial C_i}{\partial t} = -\lambda_i C_i(\mathbf{r},t) + \beta_i \nu\Sigma_f\,\phi(\mathbf{r},t), \qquad i = 1,\dots,6

Her gecikmeli-nötron öncül grubu için denge: fisyon hızıyla orantılı üretim (fraksiyon βᵢ) eksi λᵢ hızında radyoaktif bozunma. U-235 için altı grup gelenekseldir.

Nokta reaktör kinetiği denklemleri

\frac{dn}{dt} = \frac{\rho(t)-\beta}{\Lambda}\,n(t) + \sum_{i=1}^{6}\lambda_i C_i(t), \qquad \frac{dC_i}{dt} = \frac{\beta_i}{\Lambda}\,n(t) - \lambda_i C_i(t)

Bölümün merkezi sonucu: nötron genliği n(t) (veya güç) ve altı öncül konsantrasyonu için yedi eşleşik adi diferansiyel denklem. Λ (~10⁻⁴ s) ve öncül ömürleri (~80 s) mertebelerce farklı olduğundan denklemler serttir (stiff).

Inhour denklemi (altı grup)

\rho_0 = s\Lambda + \sum_{i=1}^{6}\frac{s\,\beta_i}{s + \lambda_i} \;\equiv\; \Lambda s + s\sum_{i=1}^{6}\frac{\beta_i}{s+\lambda_i}

Sabit eklenen reaktivite ρ₀'ı yedi bozunma-sabiti kökü sⱼ ile ilişkilendirir; en büyük kök s₀ = 1/T kararlı reaktör periyodudur. Grafiksel olarak çözülür; yalnızca s₀ pozitif olabilir. Periyot-reaktivite dönüşümünün özüdür.

Prompt-jump (çubuk-düşürme) güç oranı

\frac{P_1}{P_0} = \frac{\beta - \rho_0}{\beta - \rho_1} \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{P_1}{P_0} = \frac{\beta}{\beta + |\delta\rho|}

dP/dt ihmal edilirse, ani bir reaktivite değişimi anlık bir güç sıçramasına neden olur. Kritikten (ρ₀=0) −δρ'ye bir çubuk düşürme için bu, çubuk-düşürme reaktivite-ölçüm formülünü verir; yaklaşık $0.50'ye kadar ~%1 içinde geçerlidir.

Space çalıştır/duraklat · . adım · R sıfırla (tut) · 1/2/3 seviye · A onay

k → 1.000Kritikliğe yaklaşılıyor… / Approaching criticality…