sn-tasinim

Ayrık-Ordinatlar (Sₙ) Levha Taşınımı

Reaktör Fiziği

ÖLÇÜM SÜRÜYOR

GEOMETRİ / MALZEME

Kalınlık L = 10.0 cm (10.0 mfp)Σ_t = 1.00 cm⁻¹Saçılma oranı c = 0.900Hücre sayısı = 120

Sₙ mertebesi

Sol sınırSağ sınır

ÇÖZÜCÜ

Kaynak iterasyonu; 6000 iterasyonda yakınsamazsa durur.

Kaynak S(x)

ÇALIŞIYOR

Nötron dengesi (n/cm²/s)

Kaynak ∫S dx

—

Soğurma Σₐ∫φ

—

Sol sızıntı J⁻

—

Sağ sızıntı J⁺

—

Yakınsamada kaynak = soğurma + sızıntı (denge)

KAYNAK İTERASYONU

KALINTI max|Δφ|/φ

———

İLETİM J⁺/S

%0.0

SAĞ SIZINTI J⁺

0.00 × 10⁰n/cm²/s

DENGE (A+J)/S

———

Sₙ MERTEBESİ

S8 · 8μ

S(x, L) — CANLI v1kodu düzenle

S(x, L)→ kaynak yoğunluğu S(x) [n/cm³/s]● CANLI v1

function S(x, L) {

}

x (cm) ve L (cm) verili; S(x) ≥ 0 döndürün. Örn: x < L/2 ? 1 : 0

Ders 4 — Nötron Taşınımı →D&H §4 · kaynakMotor: S8 · diamond-difference

Taşınım ile difüzyon nerede ayrışır?

Kalın, kuvvetli saçıcı (c→1) bir ortamın derin iç bölgesinde Sₙ taşınımı difüzyon teorisiyle örtüşür. Ancak vakum sınırları yakınında, güçlü soğurucularda (küçük c) ve yerel kaynaklar yanında ikisi ayrışır — difüzyonun çizgili eğrisi tam taşınım eğrisinden 0.7104·λ_tr ekstrapolasyon uzunluğu kadar sapar.

Tek Boyutlu Düzlem-Geometri Taşınım Denklemi

\frac{1}{v}\frac{\partial \varphi}{\partial t} + \mu\frac{\partial \varphi}{\partial x} + \Sigma_t\,\varphi(x,E,\mu,t) = \int_{-1}^{1} d\mu' \int_0^{\infty} dE'\, \Sigma_s(E'\!\to\!E,\,\mu'\!\to\!\mu)\,\varphi(x,E',\mu',t) + s

Açısal değişken olarak μ=cosθ ile düzlem-simetrik indirgemedir. Akış operatörü μ ∂/∂x'e indirgenir. Bu, ayrık-ordinatlar (S_N) yönteminin ayrıklaştırdığı kanonik formdur ve çoğu simülasyonun uyguladığı formdur.

Ayrık-Ordinatlar (S_N) Denklemleri

\mu_n\frac{d\varphi_n}{dx} + \Sigma_t\,\varphi_n = \sum_{n'=1}^{N} w_{n'}\,\Sigma_s(\mu_{n'}\!\to\!\mu_n)\,\varphi_{n'} + s_n, \qquad n=1,\dots,N

Açısal değişkeni, kuadratür ağırlıkları w_n ile N ayrık yöne μ_n ayrıklaştırır ve açısal integrali ağırlıklı bir toplama çevirir. Sonuç, karakteristikler boyunca tarama ile çözülen, uzayda N eşlenik birinci-derece ADD setidir.

Tek-Hızlı Nötron Difüzyon Denklemi

\frac{1}{v}\frac{\partial \phi}{\partial t} - \nabla\cdot D(\mathbf{r})\nabla\phi + \Sigma_a(\mathbf{r})\,\phi(\mathbf{r},t) = S(\mathbf{r},t)

Tepe taşı denklemi: Fick yasasının süreklilik denklemine yerleştirilmesi skaler akı için parabolik bir KDD verir. Pratik reaktör analizinin (kritiklik, akı şekilleri, yansıtıcılar) iş atıdır ve Bölüm 5'in çözüm yöntemlerinin konusudur.

Ekstrapole Edilmiş (Vakum) Sınır Koşulu

\phi(\tilde{x}) = 0, \qquad \tilde{x} = x_s + z_0, \qquad z_0 = 0.7104\,\lambda_{tr}

Vakum koşulunu, lineer ekstrapole edilmiş difüzyon akısının fiziksel yüzeyin z₀ ötesinde sıfırlanmasını isteyerek yaklaşıklar. Taşınım-teorik değer z₀=0.7104λ_tr (Milne problemi) kullanılır; gerçek akı orada aslında sıfırlanmaz.

Space çalıştır/duraklat · . adım · R sıfırla (tut) · 1/2/3 seviye · A onay

k → 1.000Kritikliğe yaklaşılıyor… / Approaching criticality…